El desarrollo de GeometriaDinamica.org

El objetivo de esta página es presentar el material desarrollado en esta página de manera más general par 3er Encuentro de las Tecnologías de la Información y la comunicación.

Para empezar puedo mencionar que gran parte de este trabajo se utiliza el gran poder de los programas de geometría dinámica entre ellos geogebra que permite realizar construcciones geométricas, es decir, dibujos definidos por relaciones geométricas siendo éstas dinámicas ya que es posible interactuar con los distintos objetos que las componen de manera que se respetan las relaciones geométricas que subyacen a los dibujos. Siendo posible con algunos programas como es el caso de geogebra poder construir applets que se pueden visualizar en cualquier explorador de Internet.

Para empezar la presentación, es posible encontrar distintos tipos de trabajos dentro de la página. Ellas las podemos catalogar principalmente en tres categorias:

Para los interesados es importante mencionar que es muy simple publicar el trabajo realizado GeoGebra en Internet. Inicialmente pueden publicarse los trabajos en: http://www.geogebra.org/en/upload/ tanto en versión ggb como en archivos html. Adicionalmente, se puede apelar a un blog personal, siendo muy recomendable uno de blogspot que permite editar el código html. Se encuentran ejemplos de este orden en:

Es necesario recalcar que cualquiera pude publicar su trabajo en esta sección, basta con darse de alta como usuario de GeoGebra. Un instructivo puede leerse en la guía de http://geogebra.geometriadinamica.org/publicacioninternet.htm

Para lo anterior también es muy útil ver los videos que inserto a continuación:

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También se puede escribir texto matemático fijo y dinámico conociendo de manera básica el código LaTex (ver Oetiker 2007) y las reglas internas de su manejo en GeoGebra (ver Hohenwarter 2009) .

Esto se ha aprovechado ampliamente en algunas construcciones publicadas en la página. Un ejemplo se puede ver en

Área de un triángulo

proyecto_final_403_cinthya_lorena_alondra.html

Una alternativa de gran ductilidad es la opción avanzada que determina si un objeto será mostrado u ocultado según condiciones referidas al estado de la construcción.

Esto puede se puede aprovechar en construcciones que no son sencillas usando otras herramientas. Algunos ejemplos se encuentra en:

Rectas_notables.html

condiciones_de_paralelismo_y_perpendicularidad.html

ventanatrabajoparesoimpares.htm

pendiente.html

•  El desarrollo de código Java-Script dentro del documento html, que habilita GeoGebra, permite manejar un applet mediante botones externos, brindando un control mayor y una mejor presentación de los applets. Algunos ejemplos se pueden ver en:

larectafinal.html

ventanatrabajofuncioninversa.htm

•  En la versión más reciente de GeoGebra se incluye la animación de un parámetro que permite poner en movimiento los objetos. Combinando y complementando esta posibilidad con las anteriores, podemos lograr efectos muy interesantes, como los que se pueden verse en:

teorema_pitagoras.html

hipocicloideanimado.html

epicicloide.html

ventana_rectas_notables.html

Dentro de la línea de comandos, varios pueden emplearse directamente. Dos de los más potentes son secuencia[] y si[]. El primero permite la construcción de secuencias de objetos tan diversas como la imaginación permita. El segundo, plantear condiciones en cualquier construcción que se quiera desarrollar a partir de otros comandos. Es muy útil para escribir texto de manera precisa, tal como en el pizarrón.

Muchos otros comandos dan ductilidad a las construcciones de GeoGebra. Centrados en la aplicación de los mencionados, pueden analizarse ejemplos como los listados:

http://geogebra.geometriadinamica.org/divisi_n_de_un_segmento_2.html

http://geometriadinamica.org/geogebra/escalera_casa.html

http://www.geogebra.org/en/upload/files/GeometriaDinamica.org/ecuacion2dogrado.html

Finalmente, una llamativa prestación extra, es el excelente tratamiento de las imágenes, que con GeoGebra pueden manejarse según nuestras construcciones, deformándose a nuestra conveniencia.

Ejemplos de ello pueden apreciarse en:

teoremadethalesdemileto.htm

el_gordo_y_la_flaca_2.html

dada_hipotenusa_y_dos_angulos.htm

dado_cateto_y_dos_angulos.htm

 

Recursos adicionales para avanzar y profundizar

Para lograr el desarrollo de la página en su estado actual fue preciso sumar recursos. Aprenderlos permitió mejorar la presentación en Internet. Algunos a distinguir, son:

Estos recursos no son indispensables para los proyectos de los profesores que se propongan integrar construcciones y actividades realizadas con GeoGebra pero sí recomendables cuando ya se logró un avance sustantivo y se desea profundizar en mayores desafíos.

Actividades didácticas con GeoGebra

Lagrange (2003) menciona que el rol del maestro en la instrumentación de propuestas con los estudiantes es crucial: no basta con la realización de construcciones que “muestren” cierto contenido.

Es necesario procurar observaciones desencadenadas desde diversos tipos de actividad, en desafíos que los alumnos acepten como propios. En sintonía con los contextos más adecuados, acorde a su origen en la red matemática general y en la particular trama de la experiencia y memoria de clase.

Según este racional, además del surgido espontáneamente en el devenir de la práctica (al ir decidiendo la producción de problemas, como ya relatamos), se fue poblando el sitio de diferentes tipos de propuestas, planteos y actividades con GeoGebra:

•  Construcciones realizadas por los alumnos. GeoGebra se puede poner a disposición de los alumnos, ya sea instalándolo en su computadora o trabajando directamente desde en Internet. Esto se puede hacer en:

ventana_de_geogebra.html

http://www.geogebra.org/webstart/geogebra.html

•  Actividades planteadas desde una infraestructura inicial a partir de la que los alumnos pueden trabajar para realizar construcciones con cierta autonomía. Ejemplos de este estilo, se pueden ver en:

http://geogebra.geometriadinamica.org/ventanatrabajo3.htm

•  Identificación de propiedades, relaciones y regularidades en escenarios diseñados con GeoGebra, que permiten constatarlas y vincularlas a contenidos matemáticos ya tratados y debatidos en clase. Recíprocamente, el docente puede considerar estar propuestas como de evaluación situada de los conocimientos de los alumnos, apelando a GeoGebra para diseñar ese contexto y/o como material didáctico de apoyo para la verificación. Algunos ejemplos pueden observarse en:

http://geogebra.geometriadinamica.org/problemastriangulorectangulo.html

http://geogebra.geometriadinamica.org/problemasarcos.html

http://geogebra.geometriadinamica.org/mediciondeangulos.html

•  Construcciones terminadas que se exponen, como la mayoría de las que se ofrecen en el sitio, para constatar cierto contenido específico en un ejemplo canónico y/o simultáneamente particular y generalizable con adecuado acompañamiento del docente. Resultan en extremo útiles, para distinguir, en debate guiado, la necesidad de dar con los límites de generalización del contenido tratado en encuadres más formales. Ejemplos de ellos se anotan a continuación:

problemastriangulorectangulo.html

construccion_de_las_razones_trigonometricas.html

angulo_entre_dos_rectas.html

larectafinal.html

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